Хакасский национальный краеведческий музей, основанный на общественных началах в 1929 г. при окружном отделе народного образования, статус государственного получил на основании Постановления №16 от 29 июля 1931 г. Президиума Хакасского областного исполнительного комитета «Об организации областного музея».
С момента возникновения музея особое внимание уделялось этнографии хакасов XIX в. Экспозиции Хакасского краеведческого музея были представлены тремя отделами: природы, истории и социалистического строительства.
В 30-х гг. ХХ в. коллекции музея пополнились образцами полезных ископаемых, геологическую коллекцию передал музею профессор И. К. Баженов, учитель К. С. Тодышев – хакасскую юрту в полном убранстве, финансовые органы передали 100 предметов церковной утвари и 25 томов церковного архива за 1811 - 1839 гг., а И. П. Комягин - знак отличия родового старосты 1822 г. Из Минусинского музея были переданы образцы полезных ископаемых, предметы этнографии хакасов конца XIX в., изделия Абаканского железоделательного завода, а также около 300 археологических предметов. С 1938 г. Хакасский музей участвует в научно-исследовательских экспедициях, в ходе которых фонды музея пополнились археологическими и этнографическими материалами.
С завершением строительства областного Дома культуры музею выделили 3 комнаты общей площадью 140 кв. м. В 1939 г. музей возглавил приглашенный из Ленинграда Петр Иванович Каралькин, перед которым стояла задача разработки широкой программы деятельности музея. Он сумел за короткое время обновить экспозиции и создать передвижную выставку «Хакасия за 10 лет». В годы Великой Отечественной войны музей вынужден был свернуть экспозиции и освободить помещения для воинской части.
Хакасский областной музей возобновил работу в конце 1942 г., когда директором, вместо убывшего на фронт Каралькина, назначили эвакуированного из Ленинграда Александра Наумовича Савчука. Большую помощь музею оказали эвакуированные ученые: профессор С. А. Токарев, к.фил.н. Л. С. Шептаев, музыковед А. А. Кенель. С приходом в 1944 г. Альберта Николаевича Липского музей возобновил участие в археологическом изучении области. Перед ним стояла задача: пополнить археологические фонды музея и создать экспозицию, полностью раскрывающую древнюю историю Хакасии. За 30 лет работы в музее Липский исследовал сотни древних памятников. Среди них известные могильники - «Тас-хазаа», «Федоров улус», «Есинская МТС».
Раскопки Липского дали неизвестные ранее археологические материалы, которые стали основой экспозиции, посвященной древним культурам Среднего Енисея. Также А. Н. Липский изучал петроглифы и собрал большое количество наскальных рисунков. Особое внимание он уделял древнеенисейским изваяниям, что позволило Хакасскому музею к началу 1960-х гг. собрать самую большую коллекцию древних изваяний и стел.
Стационарные экспозиции ХКМ на протяжении 1945-60-х гг. менялись несколько раз в связи с частыми переездами музея из одного здания в другое. В 1950 г. в штате музея числились 3 научных сотрудника, из которых только один имел высшее образование. Но, несмотря на это, экспозиционная работа качественно улучшилась, поскольку комплексная экспедиция музея постоянно пополняла фонды археологическими и этнографическими материалами. В 1950 г. ХКМ издал «Краеведческий сборник № 1», основанный на материалах археологических исследований А. Н. Липского.
В 1945 г. музей посетили 3,2 тыс. человек, в 1955 г.- 10,6 тыс. человек, а в 1960 г. - 12 тыс. человек.
К 1960 г., как и ранее, отсутствовало приспособленное помещение, не хватало кадров, должного финансирования. По штатному расписанию в музее работали 8 человек, в т. ч. 3 научных сотрудника и директор. Основной фонд музея состоял из 26 тыс. предметов. В 1972 г. было принято решение о выделении первого этажа жилого дома № 96 по ул. Пушкина под размещение краеведческого музея. Решение это рассматривалось как вынужденное и временное до строительства отдельного здания музея. В 1978 г. облисполком принял решение о строительстве двухэтажной пристройки к краеведческому музею общей площадью 800 кв. м., что позволило музею увеличить экспозиционно-выставочную площадь. Увеличился и численный состав музейных сотрудников - до 35 человек, из них 10 научных сотрудников.
Ведущей формой работы стал оперативный сбор материалов по горячим следам крупных промышленных строек. Шло комплектование материалов по строительству Саяно-Шушенской ГЭС, железнодорожной трассы Абакан - Тайшет, Сорского молибденового комбината. В этот период в музей поступают документы и личные вещи известных людей Хакасии. В результате спасательных археологических исследований в 1970-е гг. в фонды музея поступило более двух тысяч археологических предметов. С 1973 г. археологом музея стала Эра Антоновна Севастьянова, проводившая охранные раскопки в зоне строительства дорог, Аскизской оросительной системы, Абаканской ТЭЦ, в зоне Подсиненской птицефабрики и в других местах. Неоценимую помощь в копировании наскальных рисунков, попадающих в зону затопления, оказал заслуженный художник России Владимир Феофанович Капелько.
В эти же годы создаются стационарные экспозиции «Хакасия в древности», «Природа Хакасии», «Хакасия в годы Великой Отечественной войны», «Строительство социализма», «Хакасия периода капитализма в России 1861 - 1917 гг.». В 1976 г. за совершенствование экспозиций и работу отдела советского периода Хакасский областной краеведческий музей был награжден Дипломом Министерства культуры РСФСР, а в 1978 г. - Почетной грамотой Президиума Верховного Совета РСФСР. В 1980 г. открылась стационарная экспозиция «Древнее искусство Хакасии». В 1970-1980-е гг. музей организовывал передвижные выставки, что стало новым этапом в развитии выставочной деятельности музея. В 1987 г. выставка «Древнее искусство Хакасии» с успехом демонстрировалась в Москве и в других городах Советского Союза. В начале 1990-х гг. в ХКМ были оформлены экспозиции «Афганистан болит в душе моей», «Политические репрессии в Хакасии» и «Юрта - традиционное жилище хакасов».
Постановлением Правительства РХ от 29.09.2006 г. № 256 Хакасскому республиканскому краеведческому музею был придан статус «национального», а 26 октября 2007 г. Постановлением Правительства РХ ему было присвоено имя известного исследователя древней истории Хакасии Леонида Романовича Кызласова.